地磅 地基雷達測量誤差源及提高精度的措施

為了提高地基雷達系統的監測精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達干涉 GBSAＲ( Ground Based SAＲ) 監測技術(shù)。融合了 GBSAＲ 關(guān)鍵技術(shù)以及數據處理理論，對影響測量精度的誤差項進(jìn)行了分析研究并從 3 個(gè)方面( 雷達系統、數據獲取、數據處理) 具體給出了相應的精度提高措施?；谧冃伪O測系統( IBIS-S) 對 GBSAＲ 理論研究進(jìn)行實(shí)驗驗證。實(shí)驗表明 GBSAＲ 技術(shù)對于目標體的監測精度較高。最終得到 GBSAＲ 技術(shù)產(chǎn)生的誤差的途徑主要源自數據采集的過(guò)程。

干涉合成孔徑雷達 ( Interferometric Synthetic( InSAＲ) 技術(shù)是一種基于獲取到多幅 SAＲ 復圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對某一特定地區進(jìn)行較大范圍的地理地貌以及地表運動(dòng)變化發(fā)生形變的規模進(jìn)行實(shí)時(shí)監測，因此，InSAＲ 成為了地形測繪以及地表形變監控測量的一項新技術(shù) 。InSAＲ技術(shù)無(wú)論實(shí)在對地形形變數據采樣頻率以及數據采樣的密度方面的精確程度，都遠遠高于 GPS 系統，因此，InSAＲ 技術(shù)適合對地形起伏波動(dòng)較大的山區

外學(xué)者基于 InSAＲ 技術(shù)理論，進(jìn)一步衍生出了一套雷達干涉技術(shù)－ 地基合成孔徑 ( GBSAＲ) 。GBSAＲ

技術(shù)可以對所監控的區域通過(guò)主動(dòng)探測微波成像技術(shù)，得到所監控的區域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進(jìn)的理論來(lái)對所得圖像的方位以及距離進(jìn)行高空間分辨率的處理。目前，在各類(lèi)( 大壩、建

筑物、滑坡、冰川以及橋梁) 變形以及位移監測的研究中廣泛采用 GBSAＲ 技術(shù)。該技術(shù)的廣泛應用有: 滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監測等 。并且與傳統的 GPS 測量方法所得的監測結果進(jìn)行誤差對比分析，得到 GBSAＲ 技術(shù)在各類(lèi)變性以及位移監測中的監控精度較高，滿(mǎn)足監測要求 。為了充分發(fā)揮該技術(shù)的優(yōu)勢 拓寬其應用范圍，需對各項誤差來(lái)源進(jìn)行分析并提出相應的改正措施。

與此同時(shí)，GBSAＲ 技術(shù)在地形起伏波動(dòng)較大的山區，此類(lèi)地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會(huì )出現不連續甚至全是噪的數字高程模型 DEM ( Digital  Elevation  Model ) 。同 時(shí)，

GBSAＲ 技術(shù)亦容易受大氣效應、時(shí)間去相干等因素的影響，解決這一問(wèn)題的一種思路是融合同一區域的多角度觀(guān)測數據，從而在某一角度下的幾何畸變區域可以利用其他角度的數據補償 。

GBSAＲ 理論是由步進(jìn)頻率連續波 ( SFCW) 技術(shù)、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術(shù)和差分干涉技術(shù) ( DIT)等 3 個(gè)關(guān)鍵技術(shù)構成: 步進(jìn)頻率連續波 ( SFCW) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變遠距離測量、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變大范圍測量、而差分干涉技術(shù)( DIT) 可以實(shí)現對形變的高精度測量。

1.雷達系統的誤差與改正

1．1  相位不穩定性誤差與改正

相位穩定性是雷達系統監測精度的一個(gè)重要指標，并且雷達系統監測精度受其參照物自身本振特性、信號發(fā)送以及數據接受設備與雷達系統間的傳輸效率以及傳輸質(zhì)量的影響。

相位的累計干涉表達式為:

i = 1

設 Ｒ0 = Ｒ2 －Ｒ1 為無(wú)頻率偏移時(shí)的形變值，Ｒ'為中心頻率偏移 fD 時(shí)的形變值，則由雷達系統相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ 為雷達波長(cháng); αf = fD 為頻率偏移比。fＲ

為了減小相位偏移誤差對雷達系統監測精度的影響，應在監測過(guò)程中，采用同一種設備，包括雷達系統的數據接收以及信號采集設備以及數據圖像經(jīng)過(guò)處理以后的高像素點(diǎn)數據圖像。與此同時(shí)，在長(cháng)期、反復監測過(guò)程中，發(fā)展具有多波段、多極化以及多個(gè)工作模式的地貌成像系統，比如可以選擇穩定性能優(yōu)異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對其采集到的數據圖像進(jìn)行精度校正分析，以此實(shí)現可提供質(zhì)量更高、數據更精準的地基 SAＲ 差分干涉評價(jià)數據。

1．2 熱噪聲誤差與改正

雷達系統在發(fā)射信號、接收返回數據的電磁波以及數據存儲、反饋過(guò)程中由雷達系統特性而自發(fā)產(chǎn)生的信號熱噪聲。

雷達系統熱噪聲的高斯分布服從均值為 0，標準差為 σn ，并且與系統回波數據信號分別獨立統計處理。評估系統熱噪聲的指標為統計數據的平均值來(lái)反映系統特性，因此，I/Q 兩路統一采用 n 表示噪聲。其概率密度函數為

M N M N

s = ∑∑ Aij exp{ j［θij +φij ］} = ∑∑ Aij exp{ jφ}

i = 1 j = 1 i = 1 j = 1

( 3)

式中，SNＲi 為相位干涉通道的信噪比。

系統所產(chǎn)生的熱噪聲在統計學(xué)方面具有彼此獨立、圓高斯的特性，其導致的去相關(guān)效應表達式為:

1

γn =  ( 4) 1+SNＲ1－1 1+SNＲ2－1

信噪比( SNＲ) 是指雷達系統在所涉及的頻帶內的輸入端所產(chǎn)生的信號與噪聲功率之間的比值，表達式為:

而 SAＲ 疊加熱噪聲回波歸一化表達式為:

N

數據獲取中的誤差與改正

地基 GBSAＲ 視向形變測量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對干涉相位誤差要進(jìn)行長(cháng)期以及重復觀(guān)測，以確保所監測的數據結果能夠實(shí)時(shí)且準確的反映出監測區域的干涉相位，其表達式為:

地基 GBSAＲ 系統監測平臺通常設置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類(lèi)觀(guān)

測平臺容易發(fā)生一系列的微小且隨機性極強的微小的相位偏移，導致雷達系統的自調節判斷其改變監測角度以及運行軌道來(lái)與平臺偏移進(jìn)行匹配，這將嚴重影響相位數據圖片的相干性，使監測精度大大的降低，而這種影響，將會(huì )給平臺的長(cháng)期監測帶來(lái)較為嚴重的問(wèn)題。

假設平臺監測到的兩幅復圖像分別為 I1 、I2 :

2．2 大氣擾動(dòng)誤差與改正

綜上，GBSAＲ 技術(shù)的監測結果隨著(zhù)監測平臺以及監測對象所處的環(huán)境實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的變化而發(fā)生較大范圍的變化。特別是大氣擾動(dòng)因素對于 GBSAＲ 技術(shù)監測結果的影響，在對 GBSAＲ 技術(shù)監測雷達系統所采集到的實(shí)時(shí)數據處理過(guò)程中，大氣擾動(dòng)是較為復雜的，也是亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。本文選取某一個(gè)目標，假設其是穩定，大氣擾動(dòng)中較為重要的因素為大氣折射指數，而大氣折射指數具有實(shí)時(shí)變化的差異性，設定 φ 為在 t1 和 t2 兩個(gè)不同時(shí)刻所存在的相位差:

具有隨機性與多樣性的大氣擾動(dòng)無(wú)處不在，即使在小尺度規模的空間上亦極大的影響著(zhù)檢測精度，目前，對于雷達監測系統實(shí)時(shí)采集數據的過(guò)程中大氣擾動(dòng)級別為厘米級。目前，基于實(shí)測的大氣實(shí)時(shí)變化的氣象數據( 溫度、濕度、氣壓) 來(lái)補償校正GBSAＲ 大氣擾動(dòng)誤差的理論建立大氣擾動(dòng)模型，即可計算出較為精確的大氣折射率的實(shí)時(shí)變化情況，使之在補償值的校正下，實(shí)現對大氣擾動(dòng)所產(chǎn)生的

式中，可實(shí)測溫度 T、相對濕度 H 和總氣壓 P，干氣

壓為 Pd 。

大氣擾動(dòng)影響的目標點(diǎn)相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr( r，t) 表示校正后的差分相位 r0 表示視線(xiàn)方向距離。r 表示視線(xiàn)向距離。

大氣影響的目標點(diǎn)的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實(shí)現高精度位移監測，仍需優(yōu)化大氣擾動(dòng)誤差的改正模型。

3.數據處理的誤差

3．1  殘余誤差與改正

雷達系統監測平臺陣列的相位誤差估計均方差 ( AＲMSE) 以及幅度誤差估計均方差 ( AＲMSE) 分別為:

式中，W 監測采集數據的次數，i 為第 i 次監測的估計值。在每次實(shí)驗中，計算方程均會(huì )重新生成幅相誤差，并其在該次監測過(guò)程中保持不變。

3．2 形變量解算誤差與改正

GBSAＲ 所采用的 2 維分辨成像技術(shù)是基于控制

GBSAＲ y 方向為軌道方向，長(cháng)為 L，與觀(guān)測目標水平高度差為 H，發(fā)射信號的天線(xiàn)的照射俯角度為 θ，觀(guān)測范圍為 M。GBSAＲ 技術(shù)的實(shí)際監測場(chǎng)景的大小( M) 遠遠大于方位向的軌道長(cháng)度 L，如圖 1 所示，因此在對采集的圖像進(jìn)行處理時(shí)，在其方位向要對其進(jìn)行補

零。以保證補零后的方位向信號長(cháng)度與實(shí)際觀(guān)測區域大小實(shí)現最優(yōu)匹配，避免了方位向采集的圖像變得過(guò)于模糊，從而影響了 GBSAＲ 圖像質(zhì)量。

在 GBSAＲ 技術(shù)監測過(guò)程中的視線(xiàn)向形變真

式中，Ｒ( i) = ( xi ) 2 +( y－yi ) 2 +H2 為觀(guān)測目標到雷達系統接受信號的天線(xiàn)的距離，σ( xi ，yi ) 為監測區域目標復散射系數，f 為雷達監測系統設備發(fā)射信號的頻率，c 為電磁波傳播速度。

4.GBSAＲ 誤差分析實(shí)驗

5.結論

GBSAＲ 技術(shù)由于可以獲得很高的監測精度，是一種創(chuàng )新的并且得到廣泛應用的形變監測方法。其

監測頻率在使用過(guò)程中可根據實(shí)際情況自由設定并且可以達到實(shí)時(shí)監測，并且 GBSAＲ 技術(shù)完善了傳統技術(shù)的缺陷( 星載或機載 SAＲ 的失相干嚴重、時(shí)

空分辨率低) 。定性與定量地對 GBSAＲ 測量精度的誤差影響進(jìn)行分析。實(shí)驗表明了 IBIS-S 系統具有較為優(yōu)異的穩定性，監測系統誤差量級僅僅為亞毫米級; 并且得到大氣擾動(dòng)因素為對相位形變誤差影響最為關(guān)鍵的因素，GBSAＲ 誤差隨著(zhù)視線(xiàn)距離的增大而增加，精度隨著(zhù)距離的增大而降低。在變形監測中 GBSAＲ 技術(shù)具有實(shí)實(shí)在在的可實(shí)用性，該方法要求數據量不大，且適用的區域類(lèi)型廣。亦可彌補傳統監測技術(shù)的缺點(diǎn)。