根據地磅載荷測量?jì)x液壓系統數學(xué)模型和PID控制系統模型，在AMESim中建立高精度載荷測 量?jì)x泵控系統的仿真模型。應用該模型對系統加載過(guò)程、恒載荷控制、響應時(shí)間、液壓控制分辨率等特性進(jìn) 行了仿真分析，并依據仿真結果進(jìn)行了管徑選擇,驗證了系統設計的合理性。

引言

地磅載荷測量?jì)x是利用液壓力源與標準傳感器實(shí) 現對分度數英3000，最大秤量為30 ~200 t的大型地磅按照規程進(jìn)行非砝碼檢定和校準的高精度自動(dòng)化設 備⑴。為實(shí)現其性能指標，對液壓系統提出的要求 為:壓力控制范圍0.005 -20 MPa，控制壓力分辨率為 1 x 10-5 MPa,壓力穩定性?xún)?yōu)于 0. 002%/30 mW2—4]。 根據現場(chǎng)使用要求，每個(gè)標準載荷單元（液壓油缸）與 油泵間的油管長(cháng)度不小于16 m,存在單油缸獨立工作 和多油缸同時(shí)工作等多種工況。為實(shí)現穩定控制目 標，需實(shí)現系統的迅速響應，除了伺服電機指標外，液 壓系統中油泵和管道的指標對最終性能影響較大。

本研究在液壓回路和PID控制系統數學(xué)建模的基 礎上，在AMESim中進(jìn)行系統仿真，分析設計中主要參 數對系統性能的影響。

1.載荷測量?jì)x泵控系統原理

地磅載荷測量?jì)x原理如圖1所示,液壓系統主要 由伺服電機驅動(dòng)的齒輪泵、補償機構、油缸、溢流閥、換 向閥、管路以及液壓油箱等組成;檢測系統還包括標準 傳感器和懸臂梁等。

系統根據設定的目標力值和高精度標準傳感器7 測定的力值，由伺服控制器1、調節伺服電機3的轉速， 使油栗4輸出一定流量的壓力油;壓力油經(jīng)管路驅動(dòng)油 缸活塞9上升至標準傳感器7與懸臂梁接觸并產(chǎn)生相 應力值。在進(jìn)行衡器檢定和校準時(shí)，調整補償機構5,使 其處于回油狀態(tài)，回油流量的大小根據工作情況設定， 使油泵4和伺服電機3始終處于最佳的工作區域范圍 內,配合高精度儀表，實(shí)現力值的精確控制和穩定保持。

2.系統仿真模型

2.1數學(xué)模型

在理想狀態(tài)下，根據電機轉速、轉矩，油泵排量、系 統壓力等參數間關(guān)系w ,可推導出驅動(dòng)電機轉矩與系 統壓力的關(guān)系如公式（1)所示：

式中，Tm為驅動(dòng)電機轉矩,N ? m；q為油泵排量，m3/r; 為系統壓力,MPa。電機的轉矩與系統所需的壓力成正比。

本系統使用的主供油泵為內嚙合齒輪泵。在力值 未達到目標值時(shí)，油泵以額定轉速供油；當控制力值穩 定時(shí)，根據系統壓力波動(dòng)特性,要求流量的最小分度為：

式中，dre為要求分度，m3/r ;知為油泵排量，mVr -,npl 為油栗轉速，r/min; 為補償機構油菜排量，m3/r; np2 為補償機構油栗轉速,r/min; /為控制頻率，Hz。補償 機構采用與主供油栗同型號的齒輪泵。

供油泵與油缸的流量連續性方程為：

式中，Ct為泄漏系數；A為活塞面積，m2;/為活塞位移

量,m;Vo為油缸腔室容積,m3;氏為有效體積彈性模數。

管道數學(xué)模型為：

式中，p為介質(zhì)密度，kg/m3;ll為流體在管道中的流

速,m/s ;T7tei。。為流體摩擦力，N ；與管徑、長(cháng)度等相關(guān)。

2.2AMESim仿真模型的建立

根據載荷測量?jì)x泵控系統原理圖，利用AMESim 中的信號庫、機械庫和液壓庫建立該系統的仿真模 型，把泵的目標轉速和實(shí)際轉速通過(guò)比例環(huán)節轉換 成電壓信號,并將它們的值進(jìn)行比較，得到的差值 經(jīng)PID控制器處理,再作為伺服控制器的輸入信號,可 建立載荷測量?jì)x系統仿真模型，如圖2所示。

根據實(shí)際設計參數，供油泵（含補償機構）的齒數 為100齒,排量為1 mL/r;控制系統頻率為60 Hz;測 量?jì)x油缸活塞面積為0. 0154 m2,連接油泵與油缸間 的軟管長(cháng)度為16 m，仿真時(shí)考慮所有油管的阻性和容 性[8]，取重力加速度為9. 8 m/s2。自適應PID參數取 Kp =3，& =8.7，& =0.3;自適應速度系數為0.4。在 該模型下,對系統在加載過(guò)程、恒載荷控制、響應時(shí)間、 液壓控制分辨率以及管徑優(yōu)化等方面的特性進(jìn)行了仿 真分析，驗證系統設計的可行性。

3.仿真結果分析

將仿真系統換向閥信號設置為-40 mA,溢流閥 開(kāi)啟壓力設置為15 MPa;將主油泵轉速設置為有利轉 速區rapl = 305 r/min,補償系統油栗設置為rap2 = 303. 3 r/min,使系統壓力加載并可保持在p = 0.636 MPa,此時(shí)油缸輸出載荷為L = 1000 kg(F = 9800 N)。輸出力值仿真曲線(xiàn)如圖3所示。

在進(jìn)行PID控制時(shí),須由伺服控制器對泵的轉速 進(jìn)行高頻調整，實(shí)現壓力的微調;這就要求系統響應迅 速、準確，否則將導致反饋系統誤判而造成系統不穩 定。由階躍跟蹤仿真反映系統性能。例如，為判斷衡 器示值誤差而進(jìn)行閃變試驗時(shí),需將仿真中在100 s 時(shí)，需將載荷由1000 kg升至1001 kg,即力值變?yōu)?/span> 9810 N，并盡快穩定。此時(shí)根據計算和反饋信號，將主 供油泵油泵轉速由％ =305 r/min在0.017 s內升高 至npl =320.5 r/min隨即降低至原值。系統響應如圖4所示。由結果可以看出，當伺服系統以60 Hz頻率進(jìn) 行控制時(shí),系統迅速響應，輸出力值升至9810 N，超調量 可忽略,響應時(shí)間約為0.02 S，可以確保下一次實(shí)施控 制時(shí)依據的力值反饋信號穩定、準確,從而保證全系統 的控制穩定。

地磅載荷測量?jì)x標準載荷單元的分辨率為0.1 kg， 油缸內徑為140 mm，相對應的液壓控制系統的分辨率 至少應為6.4x10_5 MPa。由于本系統所使用的伺服 電機控制轉速控制精度為0. 1 r/min，結合雙泵控制， 根據公式（2)計算，輸出壓力的理論分辨率為 lxl(T5MPa。仿真結果如圖5所示，當供油泵轉速提 供& =0.1 r/min的轉速變化脈沖信號時(shí)，系統壓力升 高6 ;

<10-e MPa，滿(mǎn)足控制精度要求，驗證了理論計算。

由于載荷測量?jì)x使用條件要求測量?jì)x與油泵系統間連接軟管的長(cháng)度不小于16 m;為選擇合適的管徑, X才不同管徑下系統響應進(jìn)行仿真分析。由于管徑改變，系統阻力發(fā)生變化，兩泵的轉速作相應調整。結果 如圖6所示，當油管公稱(chēng)內徑小于8 mm時(shí)，系統響應 時(shí)間顯著(zhù)增長(cháng),無(wú)法滿(mǎn)足設計要求。因此載荷測量?jì)x 系統選用公稱(chēng)內徑為10 mm的液壓軟管。

4.結論

地磅載荷測量?jì)x采用雙泵聯(lián)動(dòng)伺服控制方案，經(jīng) AMESim建模仿真計算驗證，系統可快速加載達到預 設力值;系統響應和穩定時(shí)間小于0.02 s;壓力分辨率 可優(yōu)于1 xl0_5 MPa。當采用內徑大于8 mm的軟管B寸，可滿(mǎn)足系統穩定的控制要求。